До назначения Геннадий Деонизович был начальником межрайонного отдела ГАИ, который отвечал за Гродно и Гродненский район. Начинал в 1998 году с инспектора ДПС отдельного батальона ДПС ГАИ УВД Гродненского облисполкома.
Несколько лет проработал в различных должностях в отделении «Охрана» и ГАИ Щучинского РОВД, затем — в ГАИ Гродно. Кроме того Геннадий Белявский работал в отделе организации дорожного движения и прошел путь от инженера до начальника отделения.
Геннадию Деонизовичу 44 года, он — уроженец Щучина. Был награжден медалью «За безупречную службу» III-й степени.